O samoj reči u njenom značenju ima nekoliko tumačenja od toga da to znači patka, do toga da bi opisivalo nekoga ko ima kudravu kosu. Postoje razne teorije o samom poreklu reči i kako je ona ušla u upotrebu kod Slovena/Srba kao i njenog značenja u raznim jezicima, zastupljene su teze da ova reč dolazi iz albanskog, turskog ili pak latinskog jezika.
Takođe postoje i imena mesta i sela vezano za ovaj toponim, na crnogorskom primorju postoji selo ( ili je postojalo) pod nazivom crnogorska džaja. Slična stvar je i sa selom u blizini Konjica pod nazivom Džajići, te istoimeno naselje u okolini Banjaluke.
Prezimena Džaja,Čaja, Žaja kao i Đajić,Džajić ili pak Džajović bi trebalo da se izvode iz tog istog osnova.
Slična prezimena se osim kod nas javljaju i kod Čeha.
Centri ili "žarišta" ovog prezimena ( u svim pobrojanim varijacijama) bi po svemu sudeći bili Herceg Novi, Imotska Krajina ( aržano), kao i istočna i zapadna Hercegovina ( Trebinje,Livno itd). Prezimena je prisutno i u Krajini, kako banjalučkoj tako i na Baniji gde ga nose uglavnom Srbi, dok u Hercegovini i Dalmaciji je ono prisutno i kod Srba i kod Hrvata.
Evo jedan tekst o samom prezimenu i poreklu reči
Prezimena Žaja, Džaja, Đaja su inačice istog prezimena, a one su rezultat onodobnog nesređenog stanja ortografije hrvatskog jezika. Tako se primjerice prezime Džaja zbog glasa „dž“ sve do Ljudevita Gaja piše samo u livanjskim maticama na ravno sedam načina: Chaja, Giaja, Gxaja, Cxajja, Caja, Xaja, Czaja, što se može čitati na različite načine: Džaja, Đaja, Žaja i Čaja.
Što se tiče jezičnog postanja tog prezimena, M. Džaja i K. Draganović drže da su mu korijeni u albanskom jeziku, u kojem je „gja“ neodređeni oblik imenice i „gjaja“ određeni oblik a znači stvar, blago, stoka. Ne znači, dodaju pastira, jer za taj pojam Albanci imaju riječ „bariu“ ili rjeđe „čoban“. Tako bi možda obitelj, koja se među drugima isticala brojnom stokom , mogla nazvati Đaja ili Džaja odnosno Žaja.
M. Nosić smatra da prezime Džaja, pa dakle i Žaja, s jezičnog motrišta potječe iz turskog jezika, u kojem caid (čita se džaid) znači osobu koja ima kovrčavu, kudravu kosu.
Prema genetskim rezultatima rekao bih da ljudi sa ovim prezimenom potiču ili iz Imltske krajine, ili južne Dalmacije i Zahumlja.
Svaka pomoć je potrebna kako bih bolje razumeo poreklo reči, ali i prezimena, i način korišćenja u srpskom jeziku, kao i poreklo.