Када се истражује генетска слика грчког копна, треба имати у виду и касносредњовековне (14. и 15. век) сеобе Албацаца (Арванита на грчком, Арбереша како сами себе зову) са подручја средње и јужне Албаније ка Епиру, средњој Грчкој и Пелопонезу, где су свој идентитет (као посебна група у оквиру грчке нације) очували до данас; вероватно одређени, можда и не тако мали проценат E-V13, J2b2 и R1b на грчком копну потиче од њих.
Велики број историчара који су се бавили средњовековним Арбанасима сматра да су они насељени на Пелопонез у време владавине деспота Манојла (1349-1380). Они су на Пелопонезу унапредили земљорадњу, али се никада нису стопили са Грцима и увек су остали страни елемент. Други историчари су мишљења да је насељавање Албанаца из каснијег периода, тачније из последњих година живота деспота Теодора I Палеолога, који је умро 1407. године. Узима се година 1405. када је Етолијом и Акарнанијом завладао Карло Токо и тиме приморао Албанце да крену према југу, тачније Пелопонезу. Прве вести о насељавању Арбанаса на Пелопонез даје говор цара Манојла II Палеолога, посвећен брату Теодору I, који је до смрти 1407. године управљао Пелопонезом. Он говори да су у сукобу деспота са Млечанима 1394. године, Илири, каоко их он назива, односно Албанци, понудили њему своје услуге. Они су пристали на Коринтску превлаку, са све женама и децом. Било их је на десетине хиљада. Разапели су шаторе и колибе. Одатле су упутили своје услуге деспоту Теодору. Деспот је то прихватио без било каквих гаранција, јер је дата реч Арбанаса била довољна. Деспот је убедио своје сараднике да прихвате услуге Арбанаса, јер су они испољавали три важне особине: верност, храброст и умешност у борби и гађању. Осим што је добио добру војску, Теодор је добио и плодну земљу, јер су Арбанаси крчили шуме и претварали их у плодно земљиште. Населили су Арголиду, североисточни део Пелопонеза. „Кратка хроника“, настала у периоду од 1440. до 1524. године, говори нам да је 4. јуна 1395. године, Димитрије Раул Палеолог, са војском састављеном од Албанаца и Ромеја, победио војску ахајског кнеза. Од тада почиње историја Албанаца на Пелопонезу, о којима има доста вести од касновизантијских историчара, али и других извора. Грци нису били наклоњени дошљацима, па их Георгије Схоларије у својим молитвама за спас Пелопонеза од Албанаца, назива подлим племеном. Касновизантијски историчар Георгије Сфранцес каже да су Албанци “најгори и најневернији народ, који два пута недељно мења господара“.Анонимна беседа царевима Манојлу II и Јовану VIII Палеологу, описују Арбанасе на Пелопонезу, као поданике Византије, које је у зиму 1426. године напао тадашњи господар Кларенце, Карло Токо. Запленио је том приликом велики број стоке, коју су Арбанаси водили на испашу у равницама Елиде. То нам говори да су Арбанаси и на Пелопонезу живели полуномадским животом, односно да им је главна грана привређивања било трансхумантно сточарење, а да се мањи број бавио земљорадњом. С друге стране били су и добри ратници, који су то доказали током XV века, борећи су у многим ратовима на Пелопонезу. Најпознатија је побуна из 1453. године, када су се Арбанаси на Пелопонези дигли против деспота Димитрија и Томе Палеолога. Устанак је трајао читаву годину, а Арбанаси су за свога вођу изабрали деспота Манојла Палеолога, највероватније унука Матије Кантакузина.
