Зуце је село источно од Авале, у самом подножју.
На источној страни Авале пронађени су многи трагови рударства и рударских насеља, од неолитских, преко римских, средњевековних, закључно са турским из 16. и 17. века.
Село се до 15. века налазило на локалитету Бели Камен, где су пронађени и остаци цркве (неки кажу манастира) коју је, према предању, подигао краљ Милутин почетком 14. века. У време турске власти Зуце се налазило на локалитету Старо Село, а касније крајем 18. века заузима своје данашње место.
Током 16. и 17. века у Авалској нахији у турским дефтерима село се помиње под следећим називима: 1528. Торкол, друго име Зуце; 1530. Торкол, друго име Зуци, 1536. Торкол. У ова три пописа становници Зуца су муслимани. По свој прилици је село замрло пре турског освајања Београда (према неким претпоставкама, још у првој половини 15. века, када су Турци заузели Авалу и околне крајеве). У дефтеру из 1560. године село је пописано под називом Зуце и у њему 16 србских кућа. Шта се десило са оним муслиманима, остаје питање. Вероватно су пресељени на неко друго место где су били потребнији османској власти. Такође је непознато и одакле је ово србско становништво насељено у међувремену, да ли су у питању житељи околних села који су се доселили на свеже испражњено селиште или се ради о некој даљој сеоби. Имена су уобичајена за оно време, каква налазимо и по другим дефтерима. Једино упадљиво име које се ретко среће је Искросав (рекао бих да мало вуче на бугарски). У дефтеру из 1640/41. постоје два села Горне и Долне Зуце. Колико је познато, село се укупно три пута премештало по источним падинама Авале, тако да је могуће да је ово била нека од прелазних фаза, где налазимо једно старије насеље у замирању и млађе које ће остати до данас.
У 18. веку, аустријске мапе бележе село као Sutze.
О пореклу назива постоје разна мишљења.
Аутор књиге „Зуце село под Авалом“ Миладин Николић пише: „Претпостављам да име насеља Торкол потиче од турске речи “торкуља", на латинском торкулар - справе која је служила за цеђење грожђа и другог воћа, а имали су је само муслимани у Босни, а Срби ретко“.
Meни реч „торкол“ звучи прилично мађарски. На мађарском torkol значи грлић (тако барем каже гугл-преводилац), па би се ово могло тумачити у неком географском смислу. Присуство Угара у Београду је сасвим јасно, а чињеница да је Зуце било рударско насеље указује на његов значај и за некадашњу угарску власт. У тој варијанти, Турци су од затеченог становништва (можда је чак било мешано србско-угарско) преузели оба назива. Чак је веома вероватно да су Торкол и Зуце у претурско време била два засебна села - Торкол рударско, а Зуце србско. Иначе, што се угарског присуства по околини Београда тиче, оно је посведочено и народним предањима, где се у многим селима преноси предање да су пре њихових предака ту живели „Маџари“, затим многи локалитети који су некад били „маџарска гробља“, итсл.
О називу Зуце постоје још неке верзије порекла овог топонима, једну коју је навео Риста Николић поменух у одељку о Рипњу, а Миладин Николић наводи и ове:
„Прича се да је Зуце добило име и по дивљим пчелама, којих је било пуно у шупљем дрвећу по селу и около њега, на по опонашању зујања пчела Турци су дали насељу име Зуце. Слична је и претпоставка да су се Турци сакупљајући дажбине по насељу Торкол, уплашили када су чули да је нешто у оближњем грму шушнуло, зуцнуло, јер је у то време у авалским шумама било много разбојника и хајдука, и викнуо: “Шта то зуцну!“ Тако Зуце доби име“.
Мени све ове приче звуче нереално. Онај испис Зуци из 1530. године звучи као упрошћена множина од неке речи (Зувац - Зувци, Зухац - Зухци, Сухац - Сухци, можда чак и Зубац - Зубци или Судац - Су(д)ци - као што смо од речи судик добили Шудикову у Полимљу), па би можда на тој страни требало тражити корен овог топонима.